L’action de Pokémon Rouge se déroule dans la région fictive de Kanto, qui sera une région distincte parmi d’autres dans les futurs jeux. Elle est composée de zones géographiques habitées par les Pokémon. Cependant, la zone de répartition de chaque Pokémon est différente pour les 151 espèces de Pokémon existantes. La région de Kanto est constituée de villes peuplées humainement, et de routes qui les relient entre-elles.

Le protagoniste silencieux de Rouge est un jeune garçon qui vit à Bourg Palette. Après qu’il se soit aventuré seul dans les hautes herbes de Bourg Palette, une voix prévient le joueur de s’arrêter. Le Professeur Chen, un célèbre chercheur Pokémon, explique au joueur que des Pokémon peuvent y vivre et les rencontrer, seul, peut être très dangereux. Il emmène le joueur à son laboratoire où celui-ci rencontre le petit-fils du professeur, un autre garçon souhaitant devenir maître Pokémon, qui se révèlera être un rival. Le joueur et le rival doivent alors choisir un « Pokémon de départ » pour leurs voyages. Ensuite, le rival défie le joueur dans un combat Pokémon où s’affrontent leurs deux Pokémon de départ. Le rival continuera de défier le héros, tout au long du jeu, à plusieurs endroits de la partie.

Tout en visitant les villes de la région, le joueur rencontrera des établissements spéciaux appelées « arènes ». À l’intérieur, y demeurent des maîtres d’arènes, que le joueur devra battre dans un combat Pokémon pour obtenir un badge. Une fois les huit badges acquis, le joueur sera autorisé à entrer à la Ligue Pokémon, qui se compose des meilleurs dresseurs de Pokémon de la région. Le héros devra alors battre les quatre membres de la Ligue puis le champion, le rival du joueur.

Tout au long du jeu, le joueur devra combattre les forces de la Team Rocket, une organisation criminelle, qui vole et abuse des Pokémon. Ils imaginent de nombreux plans de vols de Pokémon rares, que le joueur doit déjouer.